Даны векторы n ( 4; -3; -√11) , q ( -5; 4; 2√2), p(3; -2; √2). Найдите: | n | - | p |

Для того чтобы вычислить разность модулей векторов \( n \) и \( p \), сначала нужно найти их длины (модули).

Длина вектора \( a = (a_1, a_2, a_3) \) определяется по формуле:

\[ | a | = \sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2} \]

Для вектора \( n (4; -3; -\sqrt{11}) \):

\[ | n | = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + (-\sqrt{11})^2} \] \[ | n | = \sqrt{16 + 9 + 11} = \sqrt{36} = 6 \]

Для вектора \( p (3; -2; \sqrt{2}) \):

\[ | p | = \sqrt{3^2 + (-2)^2 + (\sqrt{2})^2} \] \[ | p | = \sqrt{9 + 4 + 2} = \sqrt{15} \]

Теперь найдем \( | n | - | p | \):

\[ | n | - | p | = 6 - \sqrt{15} \]

Таким образом, ответ: \[ | n | - | p | = 6 - \sqrt{15} \]