Информатика 8 класс

Привет! Давай разберемся с задачей, которую нам нужно решить.

Перевести числа из шестнадцатеричной (16-ричной) системы счисления в десятичную (10-ричную).

Как перевести из шестнадцатеричной системы в десятичную:

Каждая цифра в шестнадцатеричной записи числа умножается на 16, возведенное в степень позиции цифры (начиная справа с 0).

Примеры:

1. Число \(1_2\) в шестнадцатеричной системе = \(1 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 16 + 2 = 18\)
2. \(5A_16\) = \(5 \times 16^1 + A \times 16^0\) (A = 10) \(\rightarrow 5 \times 16 + 10 \times 1 = 80 + 10 = 90\)
3. \(B9_16\) = \(B \times 16^1 + 9 \times 16^0\) (B = 11) \(\rightarrow 11 \times 16 + 9 \times 1 = 176 + 9 = 185\)
4. \(AB_16\) = \(A \times 16^1 + B \times 16^0\) (A = 10, B = 11) \(\rightarrow 10 \times 16 + 11 \times 1 = 160 + 11 = 171\)

Давай проверим это на примере данных чисел.

Давай решим это!

1. \(12_{16}\): \[ 1 \times 16^1 + 2 \times 16^0 = 16 + 2 = 18_{10} \]

2. \(5A_{16}\): \[ 5 \times 16^1 + 10 \times 16^0 = 80 + 10 = 90_{10} \]

3. \(B9_{16}\): \[ 11 \times 16^1 + 9 \times 16^0 = 176 + 9 = 185_{10} \]

4. \(AB_{16}\): \[ 10 \times 16^1 + 11 \times 16^0 = 160 + 11 = 171_{10} \]

Итак, итоговые десятичные числа:

\[ 12_{16} = 18_{10} \]

\[ 5A_{16} = 90_{10} \]

\[ B9_{16} = 185_{10} \]

\[ AB_{16} = 171_{10} \]

Надеюсь, ты понял логику! Если что-то непонятно, обязательно спрашивай!