5x²+10x-15

Чтобы решить уравнение \(5x^2 + 10x - 15 = 0\), можно воспользоваться методом выделения полного квадрата или формулой дискриминанта. Давайте использовать формулу дискриминанта.

Для начала, у нас есть квадратное уравнение в стандартизированной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где:

• \(a = 5\)
• \(b = 10\)
• \(c = -15\)

Вычислим дискриминант \(D\) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Теперь подставим значения: \[ D = 10^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-15) = 100 + 300 = 400 \]

Дискриминант положительный (\(D > 0\)), что означает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь можно найти корни уравнения с помощью формулы: \[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}} \]

Подставим значения: \[ x_1 = \frac{{-10 + \sqrt{400}}}{{2 \cdot 5}} = \frac{{-10 + 20}}{{10}} = 1 \] \[ x_2 = \frac{{-10 - \sqrt{400}}}{{2 \cdot 5}} = \frac{{-10 - 20}}{{10}} = -3 \]

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 10x - 15 = 0\) составляют: \[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -3 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно разъяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!