Период колебаний груза массой 315 г на пружине равен 7 с. Определи жёсткость пружины. При расчётах прими т = 3,14. (Ответ округли до сотых.)

Для определения жёсткости пружины воспользуемся формулой для периода колебаний груза на пружине:

T = 2π√(m/k),

где T - период колебаний (в данном случае 7 секунд), m - масса груза (315 г), k - жёсткость пружины (что нужно найти).

Заменим в формуле известные значения:

7 = 2π√(0.315/к).

Теперь решим это уравнение для k:

к = (2π√(0.315))/7.

Применяя значение т = 3,14 и округляя до сотых, получаем:

к ≈ (2π√(0,315))/7 ≈ 2,83 Н/м.