при каком значении x значения выражения 2x-1 делёное на x+2 равно 7

Чтобы найти значение \( x \), при котором выражение \( \frac{2x - 1}{x + 2} \) равно 7, начнем с установки уравнения:

\[ \frac{2x - 1}{x + 2} = 7 \]

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \( x + 2 \) (при условии, что \( x + 2 \neq 0 \)):

\[ 2x - 1 = 7(x + 2) \]

Раскроем скобки на правой стороне:

\[ 2x - 1 = 7x + 14 \]

Теперь перенесем все x в одну сторону, а числа в другую:

\[ 2x - 7x = 14 + 1 \]

Упростим уравнение:

\[ -5x = 15 \]

Теперь разделим обе стороны на -5:

\[ x = -3 \]

Таким образом, значение \( x \), при котором \( \frac{2x - 1}{x + 2} = 7 \), равно \( -3 \).