реши номер 379 математика 6 класс
Привет! Давай разберемся с задачей номер 379 из 6 класса по математике.
Задача 379. Найдите НОК чисел: а) 540, 450, 360; б) 75, 45, 105; в) 56, 196, 42; г) 98, 112, 154.
НОК - это наименьшее общее кратное. Чтобы найти НОК чисел, нужно:
- Разложить числа на простые множители.
- Выбрать все простые множители, которые встречаются в числах.
- Возвести выбранные множители в наибольшую степень, в которой они встречаются.
Давай по порядку решим каждую часть.
а) 540, 450, 360:
Разложим на множители: 540 = 2^2 * 3^3 * 5 450 = 2 * 3^2 * 5^2 360 = 2^3 * 3^2 * 5
Выбираем все множители: 2, 3, 5
Берем максимальные степени: 2^3, 3^3, 5^2
НОК = 2^3 * 3^3 * 5^2 = 8 * 27 * 25 = 5400
б) 75, 45, 105:
Разложим на множители: 75 = 3 * 5^2 45 = 3^2 * 5 105 = 3 * 5 * 7
Выбираем все множители: 3, 5, 7
Берем максимальные степени: 3^2, 5^2, 7
НОК = 3^2 * 5^2 * 7 = 9 * 25 * 7 = 1575
в) 56, 196, 42:
Разложим на множители: 56 = 2^3 * 7 196 = 2^2 * 7^2 42 = 2 * 3 * 7
Выбираем все множители: 2, 3, 7
Берем максимальные степени: 2^3, 3, 7^2
НОК = 2^3 * 3 * 7^2 = 8 * 3 * 49 = 1176
г) 98, 112, 154:
Разложим на множители: 98 = 2 * 7^2 112 = 2^4 * 7 154 = 2 * 7 * 11
Выбираем все множители: 2, 7, 11
Берем максимальные степени: 2^4, 7^2, 11
НОК = 2^4 * 7^2 * 11 = 16 * 49 * 11 = 8624
Итак, ответы: а) 5400 б) 1575 в) 1176 г) 8624
Удачи с домашкой! Если есть еще вопросы - спрашивай!
