{3x-5y=25 4x-3y=37

Чтобы решить систему уравнений:

1. 3x - 5y = 25 (Уравнение 1)
2. 4x - 3y = 37 (Уравнение 2)

можно использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, чтобы сделать коэффициенты перед x одинаковыми.

\[ 4(3x - 5y) = 4(25) \implies 12x - 20y = 100 \quad (Уравнение 3) \]

\[ 3(4x - 3y) = 3(37) \implies 12x - 9y = 111 \quad (Уравнение 4) \]

Шаг 2: Теперь вычтем Уравнение 4 из Уравнения 3:

\[ (12x - 20y) - (12x - 9y) = 100 - 111 \]

Это упрощается до:

\[ -20y + 9y = -11 \implies -11y = -11 \]

Шаг 3: Разделим обе стороны на -11:

\[ y = 1 \]

Шаг 4: Подставим значение y в одно из оригинальных уравнений, чтобы найти x. Используем Уравнение 1:

\[ 3x - 5(1) = 25 \]

Это упрощается до:

\[ 3x - 5 = 25 \implies 3x = 30 \implies x = 10 \]

Ответ: x = 10, y = 1. Таким образом, решения системы: \((x, y) = (10, 1)\).