Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 8,1 см что составляет ⁹/²⁰ его длинны а высота в 2 раза меньше длины.вычесли объем параллелепипеда
Давайте решим задачу по шагам.
Обозначим длину параллелепипеда как \( L \). По условию, ширина \( W = 8,1 \, \text{см} \) составляет \( \frac{9}{20} \) длины, то есть:
\[ W = \frac{9}{20} L \]
Подставим значение ширины:
\[ 8,1 = \frac{9}{20} L \]
Чтобы найти длину, умножим обе стороны на \( \frac{20}{9} \):
\[ L = 8,1 \times \frac{20}{9} \]
Вычислим:
\[ L = 8,1 \times \frac{20}{9} = \frac{162}{9} \approx 18 \, \text{см} \]
Теперь найдем высоту \( H \). Высота в 2 раза меньше длины, значит:
\[ H = \frac{1}{2} L = \frac{1}{2} \times 18 = 9 \, \text{см} \]
Теперь можем найти объем параллелепипеда. Объем \( V \) вычисляется по формуле:
\[ V = L \times W \times H \]
Подставляем известные значения:
\[ V = 18 \, \text{см} \times 8,1 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} \]
Вычислим:
\[ V = 18 \times 8,1 = 145,8 \, \text{см}^2 \]
Затем:
\[ V = 145,8 \times 9 = 1312,2 \, \text{см}^3 \]
Таким образом, объем параллелепипеда составляет 1312,2 см³.
