-2 2/3 + 2 1/3 × (-15 3/7(-4,8)÷4/15

Чтобы решать данное выражение, сначала нужно правильно расставить скобки и выполнить операции в нужном порядке, следуя правилам арифметики.

Обозначим выражение: \[ -2 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{3} \times \left(-15 \frac{3}{7} \times (-4.8) \div \frac{4}{15}\right) \]

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(-2 \frac{2}{3} = -\frac{8}{3}\)
   • \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
   • \(-15 \frac{3}{7} = -\frac{108}{7}\) (где \(-15 \times 7 - 3 = -105 - 3 = -108\))

2. Теперь подставим преобразованные дроби: \[ -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \times \left(-\frac{108}{7} \times (-4.8) \div \frac{4}{15}\right) \]

3. Упростим выражение внутри скобок. Сначала найдем \(-\frac{108}{7} \times (-4.8)\):

   • Заменим \(-4.8\) на \(-\frac{48}{10} = -\frac{24}{5}\), что дает: \[ -\frac{108}{7} \times \left(-\frac{24}{5}\right) = \frac{108 \times 24}{7 \times 5} = \frac{2592}{35} \]

4. Далее, найдем: \[ \frac{2592}{35} \div \frac{4}{15} = \frac{2592}{35} \times \frac{15}{4} = \frac{2592 \times 15}{35 \times 4} = \frac{38880}{140} = \frac{1944}{7} \]

5. Теперь подставим это значение обратно в наше начальное выражение: \[ -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} \times \frac{1944}{7} \] Здесь \(\frac{7}{3} \times \frac{1944}{7} = \frac{1944}{3}\).

6. Теперь выразим всё в одном знаменателе: \[ -\frac{8}{3} + \frac{1944}{3} = \frac{-8 + 1944}{3} = \frac{1936}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1936}{3} \]

Если вам нужно больше объяснений или хотите решить другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!