решите уравнение x²-7x+2=0

Чтобы решить уравнение \( x^2 - 7x + 2 = 0 \), можно воспользоваться формулой решения квадратного уравнения. Общая форма квадратного уравнения — это \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a = 1 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).

Сначала найдем дискриминант \( D \), который можно вычислить по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 = 49 - 8 = 41 \]

Так как дискриминант положителен (\( D > 0 \)), это означает, что уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формул:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + \sqrt{41}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{41}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - \sqrt{41}}{2} \]

Таким образом, корни уравнения \( x^2 - 7x + 2 = 0 \):

\[ x_1 = \frac{7 + \sqrt{41}}{2} \] \[ x_2 = \frac{7 - \sqrt{41}}{2} \]

Если есть вопросы по каждому шагу или нужная дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!