x²+14x+56

Чтобы решить уравнение или многочлен \( x^2 + 14x + 56 \), можно использовать метод разложения на множители или формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

Во-первых, давайте проверим, возможно ли разложить этот многочлен. Мы ищем два числа, произведение которых равно 56 (конечный член), а сумма равна 14 (коэффициент при \(x\)).

Факторы числа 56, которые в сумме дают 14, это 7 и 8, поскольку:

\[ 7 \times 8 = 56 \] \[ 7 + 8 = 14 \]

Теперь мы можем записать многочлен как произведение:

\[ x^2 + 14x + 56 = (x + 7)(x + 8) \]

Таким образом, корни уравнения можно найти, приравняв каждую из скобок к нулю:

1. \( x + 7 = 0 \) ⟹ \( x = -7 \)
2. \( x + 8 = 0 \) ⟹ \( x = -8 \)

Таким образом, у нашего многочлена есть два корня: \( x = -7 \) и \( x = -8 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется помощь с другой темой, дайте знать!