√8√50

Чтобы упростить выражение \( \sqrt{8} \sqrt{50} \), начнем с упрощения каждого из корней.

1. Упростим \( \sqrt{8} \): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \]

2. Теперь упростим \( \sqrt{50} \): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь подставим эти упрощённые выражения назад в изначальное выражение: \[ \sqrt{8} \sqrt{50} = (2\sqrt{2})(5\sqrt{2}) \]

3. Умножьте коэффициенты и корни: \[ 2 \times 5 \times (\sqrt{2} \times \sqrt{2}) = 10 \times 2 = 20 \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \sqrt{8} \sqrt{50} = 20 \]