Тело массой 872 г растягивает пружину на 2,4 см. Определи полную энергию колебаний этого тела, если его сместить по вертикали на 63 см и отпустить. При расчётах прими д = 9,8 м/с2. (Ответ округли до целых.)

Для определения полной энергии колебаний тела, можно использовать формулу энергии гармонического осциллятора:

E = (1/2) * k * x^2

Где E - полная энергия колебаний, k - коэффициент упругости пружины, x - амплитуда колебаний.

Дано, что пружина растягивается на 2,4 см, а значит x = 2,4 см = 0,024 м.

Также, дано, что тело смещается на 63 см, а значит амплитуда колебаний при равновесии x' = 63 см = 0,63 м.

Теперь нам нужно найти коэффициент упругости пружины k. Для этого воспользуемся законом Гука:

F = k * x

Дано, что масса тела m = 872 г = 0,872 кг и ускорение свободного падения g = 9,8 м/с^2.

Масса тела связана с силой и ускорением законом Ньютона:

F = m * g

k * x = m * g

k = (m * g) / x

k = (0,872 кг * 9,8 м/с^2) / 0,024 м

k ≈ 356,267 Н/м

Теперь, подставим найденные значения в формулу энергии:

E = (1/2) * k * x'^2

E = (1/2) * 356,267 Н/м * (0,63 м)^2

E ≈ 67,153 Дж

Значит, полная энергия колебаний этого тела при смещении составляет около 67 Дж.