Знайдіть кути паралелограма якщо один із них у два рази більший за другий

Чтобы найти углы параллелограмма, давайте обозначим один угол через \(x\) и другой угол как \(2x\) (поскольку один угол в два раза больше другого). Параллелограмм имеет следующие свойства: 1. Сумма всех четырех углов параллелограмма равна \(360^\circ\). 2. Противоположные углы равны. Так как при этом один угол \(x\) и второй угол \(2x\), противоположные углы будут также \(x\) и \(2x\). Мы можем записать уравнение для суммы углов: \[ x + 2x + x + 2x = 360^\circ \] Сложим все углы: \[ 6x = 360^\circ \] Теперь решим это уравнение для нахождения \(x\): \[ x = \frac{360^\circ}{6} = 60^\circ \] Теперь, зная \(x\), можем найти второй угол: \[ 2x = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ \] Таким образом, углы параллелограмма будут: 1. \(60^\circ\) 2. \(120^\circ\) 3. \(60^\circ\) (противоположный угол) 4. \(120^\circ\) (противоположный угол) Ответ: углы параллелограмма равны \(60^\circ\) и \(120^\circ\).