Груз массой 276 г подвешен на пружине жёсткостью 20 Н/м. Определи амплитуду и период колебаний груза, а также его максимальную скорость, если полная энергия колебаний - 427 Дж. При расчётах прими g = 9,8 м/с2, т = 3,14. (Ответы округли до сотых.) Ответ: амплитуда колебаний: M; период колебаний: C; максимальная скорость груза: M/

У нас есть следующие данные: m = 276 г k = 20 Н/м E = 427 Дж g = 9,8 м/с² t = 3,14

Для начала, найдем амплитуду колебаний (M): E = (1/2) * k * M² 427 Дж = (1/2) * 20 Н/м * M² M² = 427 Дж * 2 / 20 Н/м M² = 42,7 Дж/Н * м² M² = 42,7 Дж * м / Н M² ≈ 42,7 м² M ≈ √42,7 M ≈ 6,53 м

Теперь вычислим период колебаний (С): C = 2π * √(m / k) C = 2 * 3,14 * √(0,276 кг / 20 Н/м) C = 2 * 3,14 * √(276 * 10⁻³ кг / 20 Н/м) C ≈ 2 * 3,14 * √(0,0138 кг / 20 Н/м) C ≈ 2 * 3,14 * √0,00069 кг * м² / Н C ≈ 2 * 3,14 * √0,00069 кг * м² / 20 Н * м C ≈ 2 * 3,14 * √0,0000345 с² C ≈ 2 * 3,14 * 0,00587 с C ≈ 0,0734 с

И, наконец, найдем максимальную скорость груза (V): V = 2π * M / C V = 2 * 3,14 * 6,53 м / 0,0734 с V ≈ 134,22 м / с

Таким образом, ответы: амплитуда колебаний ≈ 6,53 м период колебаний ≈ 0,0734 с максимальная скорость груза ≈ 134,22 м/с