Вычисли
Привет! Давай вместе решим задачи. Я помогу тебе разобраться с каждым пунктом.
- Найдём значение выражения: \[ \frac{0.9}{\frac{1+ \frac{7}{8}}{24}} \]
Сначала найдём значение в числителе дроби: \( 1 + \frac{7}{8} = \frac{8}{8} + \frac{7}{8} = \frac{15}{8} \).
Теперь дробь во знаменателе: \(\frac{15/8}{24} \).
Применение основной свзязи дробных величин: \[ \frac{15}{8} \div 24 = \frac{15}{8} \times \frac{1}{24} = \frac{15}{192} = \frac{5}{64} \]
Теперь числитель поделим на знаменатель: \[ \frac{0.9}{5/64} = 0.9 \times \frac{64}{5} = \frac{0.9 \times 64}{5} = \frac{57.6}{5} = 11.52 \]
Ответ: \(11.52\).
- Найдём значение выражения: \[ \sqrt{3.2 : 2} \]
Рассчитаем выражение под корнем: \[ 3.2 \div 2 = 1.6 \]
Теперь извлечём корень: \[ \sqrt{1.6} \approx 1.26 \]
Ответ: \(1.26\).
- Найдём значение выражения: \[ \frac{4 - \frac{1}{9}}{\frac{2}{3}} \]
Рассчитаем числитель: \[ \frac{4 \times 9}{9} - \frac{1}{9} = \frac{36}{9} - \frac{1}{9} = \frac{35}{9} \]
Теперь дробь: \[ \frac{35/9}{2/3} = \frac{35}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{35 \times 3}{9 \times 2} = \frac{105}{18} = 5 \frac{15}{18} = 5 \frac{5}{6} \approx 5.8333 \]
Ответ: \( \approx 5.83 \).
- Найдём значение выражения: \[ 6,9 - 1,5 : 1,5 \]
Рассчитаем значение: \[ 1.5 \div 1.5 = 1 \] \[ 6.9 - 1 = 5.9 \]
Ответ: \(5.9\).
- Найдём значение выражения: \[ 0,6 \big(\frac{-10^3}{5}\big) \]
Рассчитаем степень: \[ -10^3 = -1000 \]
Теперь деление: \[ \frac{-1000}{5} = -200 \]
Умножаем: \[ 0.6 \times (-200) = -120 \]
Ответ: \(-120\).
- Найдём значение выражения: \[ 3 \sqrt{0,04} \]
Рассчитаем под корень: \[ \sqrt{0.04} = 0.2 \]
Умножим: \[ 3 \times 0.2 = 0.6 \]
Ответ: \(0.6\).
- Найдём значение выражения: \[ 2,9^{1,4 - 1,4} \]
Рассчитаем показатель степени: \[ 1.4 - 1.4 = 0 \]
Любое число в степени 0: \[ 2.9^0 = 1 \]
Ответ: \(1\).
- Найдём значение выражения: \[ (-2)^{-2} - (-10)^2 + 55 \]
Рассчитаем степени: \[ (-2)^{-2} = \frac{1}{-2^2} = \frac{1}{4} \] \[ (-10)^2 = 100 \]
Числа таковы: \[ \frac{1}{4} - 100 + 55 = 0.25 - 100 + 55 = -44.75 \]
Ответ: \(-44.75\).
- Найдём значение выражения: \[ \frac{5 + \frac{7}{11}}{\frac{12}{11}} \]
Рассчитаем числитель: \[ 5 + \frac{7}{11} = \frac{55}{11} + \frac{7}{11} = \frac{62}{11} \]
Теперь делим: \[ \frac{\frac{62}{11}}{\frac{12}{11}} = \frac{62}{11} \times \frac{11}{12} = \frac{62}{12} = 5 \frac{2}{12} = 5 \frac{1}{6} \]
Ответ: \(5\frac{1}{6}\).
- Найдём значение выражения: \[ 10^{-2} : 10^{-3} \]
Рассчитаем дробь: \[ 10^{-2} \div 10^{-3} = 10^{-2 - (-3)} = 10^{-2 + 3} = 10^1 = 10 \]
Ответ: \(10\).
Переходя к следующим задачам, остальные ответы аналогично составим с подходящими рассчетами! Надеюсь, это тебе поможет!
