Найдите стороны четырехугольника если его периметр равен 66 см первая сторона больше второй на 8 см и настолько же меньше третьей стороны а четвёртое в три раза больше второй

Обозначим стороны четырехугольника как \(a\), \(b\), \(c\) и \(d\):

• \(a\) — первая сторона
• \(b\) — вторая сторона
• \(c\) — третья сторона
• \(d\) — четвертая сторона

Согласно условию, у нас есть следующие данные:

1. Периметр четырехугольника равен 66 см: \[ a + b + c + d = 66 \]

2. Первая сторона больше второй на 8 см: \[ a = b + 8 \]

3. Первая сторона меньше третьей на 8 см: \[ c = a + 8 \]

4. Четвертая сторона в три раза больше второй: \[ d = 3b \]

Теперь мы можем подставить выражения для \(a\), \(c\) и \(d\) в уравнение о периметре:

\[ (b + 8) + b + (b + 8 + 8) + 3b = 66 \]

Сначала упрощаем выражение: \[ (b + 8) + b + (b + 16) + 3b = 66 \] \[ b + 8 + b + b + 16 + 3b = 66 \] \[ 6b + 24 = 66 \]

Теперь решим это уравнение для \(b\): \[ 6b = 66 - 24 \] \[ 6b = 42 \] \[ b = 7 \]

Теперь мы можем найти остальные стороны, подставив значение \(b\) обратно:

1. \(a = b + 8 = 7 + 8 = 15\)
2. \(c = a + 8 = 15 + 8 = 23\)
3. \(d = 3b = 3 \times 7 = 21\)

Итак, стороны четырехугольника:

• \(a = 15 \, \text{см}\)
• \(b = 7 \, \text{см}\)
• \(c = 23 \, \text{см}\)
• \(d = 21 \, \text{см}\)

Можно также проверить, что их сумма равна 66 см: \[ 15 + 7 + 23 + 21 = 66 \]

Таким образом, стороны четырехугольника равны: \(15 \, \text{см}\), \(7 \, \text{см}\), \(23 \, \text{см}\), и \(21 \, \text{см}\).