(4х2+у2-(2х-у)2)÷(2ху)

Чтобы решить выражение \((4x^2+y^2-(2x-y)^2)÷(2xy)\), давайте сначала упростим числитель.

1. Раскроем скобки в \((2x - y)^2\): \[ (2x - y)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 - 4xy + y^2 \]

2. Подставим это выражение обратно в числитель: \[ 4x^2 + y^2 - (4x^2 - 4xy + y^2) \]

3. Упростим: \[ 4x^2 + y^2 - 4x^2 + 4xy - y^2 = 4xy \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{4xy}{2xy} \]

4. Упростим дробь: \[ \frac{4xy}{2xy} = \frac{4}{2} = 2 \]

Таким образом, окончательный ответ равен \(2\). Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь в понимании других тем, не стесняйтесь спрашивать!