Начертите два неколеннеарных вектора x и y и постройте векторы x + 2y

Чтобы построить два неколеннеарных вектора \( \mathbf{x} \) и \( \mathbf{y} \), начнем с их представления на координатной плоскости.

1. Выбор векторов. Пусть вектор \( \mathbf{x} \) будет равен \( (1, 2) \), а вектор \( \mathbf{y} \) равен \( (3, 1) \). Эти векторы неколеннеарны, поскольку они не лежат на одной прямой.

2. Нанесение на плоскость:

   • Вектор \( \mathbf{x} = (1, 2) \) начнется в начале координат (точка \( (0,0) \)) и будет заканчиваться в точке \( (1, 2) \).
   • Вектор \( \mathbf{y} = (3, 1) \) также начнется в начале координат и будет заканчиваться в точке \( (3, 1) \).

3. Сложение векторов. Чтобы построить вектор \( \mathbf{x} + 2\mathbf{y} \):

   • Сначала умножим вектор \( \mathbf{y} \) на 2: \[ 2\mathbf{y} = 2(3, 1) = (6, 2) \]
   • Теперь сложим векторы \( \mathbf{x} \) и \( 2\mathbf{y} \): \[ \mathbf{x} + 2\mathbf{y} = (1, 2) + (6, 2) = (1 + 6, 2 + 2) = (7, 4) \]

4. Результат. Вектор \( \mathbf{x} + 2\mathbf{y} \) будет направляться от точки \( (0, 0) \) к точке \( (7, 4) \).

Теперь вы можете изобразить векторы:

• Нарисуйте оси координат.
• Изобразите вектор \( \mathbf{x} \) от \( (0,0) \) до \( (1,2) \) и вектор \( \mathbf{y} \) от \( (0,0) \) до \( (3,1) \).
• Затем изобразите вектор \( \mathbf{x} + 2\mathbf{y} \) от \( (0,0) \) до \( (7,4) \).

Таким образом, ваше задание будет выполнено. Если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с другими заданиями, пожалуйста, дайте знать!