(2√)-³ і (2√)-⁵
Конечно! Давайте разберем ваше выражение: (2√)⁻³ и (2√)⁻⁵.
Сначала уточним, что 2√ обозначает корень квадратный из 2, что можно записать как √2.
Теперь наш вопрос можно переписать следующим образом:
- (√2)⁻³
- (√2)⁻⁵
По правилам степеней, выражение с отрицательной степенью можно переписать как 1 деленное на это выражение с положительной степенью. Давайте сделаем это по шагам для каждого случая.
(√2)⁻³: \[ (√2)^{-3} = \frac{1}{(√2)^{3}} = \frac{1}{√2 \cdot √2 \cdot √2} = \frac{1}{√(2^3)} = \frac{1}{√8} = \frac{1}{2√2} \]
(√2)⁻⁵: \[ (√2)^{-5} = \frac{1}{(√2)^{5}} = \frac{1}{√2 \cdot √2 \cdot √2 \cdot √2 \cdot √2} = \frac{1}{√(2^5)} = \frac{1}{√{32}} = \frac{1}{4√2} \]
Таким образом, итоговые результаты будут:
- Для (√2)⁻³: \(\frac{1}{2√2}\)
- Для (√2)⁻⁵: \(\frac{1}{4√2}\)
Если нужно более подробно объяснить что-то, пожалуйста, дайте знать!
