2³,⁵ × 3⁵,⁵ : 6⁴,⁵
Давайте разберем ваше выражение \(2^{3.5} \times 3^{5.5} : 6^{4.5}\) шаг за шагом.
Запишем выражение в более удобной форме.
Выражение можно записать как: \[ \frac{2^{3.5} \times 3^{5.5}}{6^{4.5}} \]
Сначала разложим 6 на множители.
Мы знаем, что \(6 = 2 \times 3\), поэтому: \[ 6^{4.5} = (2 \times 3)^{4.5} = 2^{4.5} \times 3^{4.5} \]
Теперь подставим это обратно в наше выражение.
Получаем: \[ \frac{2^{3.5} \times 3^{5.5}}{2^{4.5} \times 3^{4.5}} \]
Теперь разделим степенные выражения с одинаковыми основаниями.
Используем правило: \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[ = 2^{3.5 - 4.5} \times 3^{5.5 - 4.5} \]
Это упрощается до: \[ = 2^{-1} \times 3^{1} \]
Или: \[ = \frac{3}{2} \]
Ответ.
Таким образом, результат вычисления данного выражения равен \(\frac{3}{2}\) или 1.5. Если у вас есть дополнительные вопросы по этому материалу, не стесняйтесь задавать!
