x^2+x-6

Давайте рассмотрим уравнение \( x^2 + x - 6 = 0 \). Это квадратное уравнение, которое можно решить разными методами, такими как factoring (разложение на множители), использование формулы квадратного корня или квадратной формулы.

Первый подход — разложение на множители. Найдем два числа, которые при умножении дают \(-6\), а при сложении \(1\) (коэффициент перед \(x\)).

Эти числа — \(3\) и \(-2\), так как:

• \(3 \times (-2) = -6\)
• \(3 + (-2) = 1\)

Теперь мы можем разложить уравнение на множители: \[ (x + 3)(x - 2) = 0 \]

Чтобы найти корни, приравняем каждый множитель к нулю:

1. \(x + 3 = 0 \) → \( x = -3 \)
2. \(x - 2 = 0 \) → \( x = 2 \)

Таким образом, у уравнения \( x^2 + x - 6 = 0 \) два корня: \( x = -3 \) и \( x = 2 \).

Если вас интересуют другие методы решения или дополнительные примеры, дайте знать!