Задача Задача №158029
А
А
<p>Стороны четырехугольника <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi></math> <math…
Запрос пользователя
Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства окружностей и центральных углов.
Заметим, что сумма всех градусных величин стягиваемых дуг должна быть равна 360° (так как это является полной окружностью).
Таким образом, получаем уравнение:
95° + 49° + 71° + 145° + угол B = 360°
Сокращаем:
360° - 360° = 95° + 49° + 71° + 145° + угол B - 360°
Упрощаем:
угол B = 360° - (95° + 49° + 71° + 145°)
Вычисляем:
угол B = 360° - 360° = 0°
Ответ: угол B равен 0°.
