абитуриентам некоторого вуза Екатеринбурга в личном деле присваивается индивидуальный номер, который содержит 4 цифры. Для кода могут быть использованы только цифры 3, 5, 7, 9.…
Абитуриентам некоторого вуза Екатеринбурга в личном деле присваивается индивидуальный номер, который содержит 4 цифры. Для кода могут быть использованы только цифры 3, 5, 7, 9. Номера абитуриентов уникальны. Определи максимальное число абитуриентов этого вуза
Для решения этой задачи нам нужно понять, сколько уникальных комбинаций можно составить из четырёх цифр, используя только заданные цифры: 3, 5, 7 и 9.
Поскольку мы имеем четыре позиции (числа) и для каждой позиции можно выбрать одну из четырёх цифр, то для каждой из четырёх цифр у нас есть 4 варианта. Так как цифры могут повторяться, мы можем рассчитать общее количество уникальных номеров следующим образом:
- Первая цифра: 4 варианта (3, 5, 7, 9)
- Вторая цифра: 4 варианта (3, 5, 7, 9)
- Третья цифра: 4 варианта (3, 5, 7, 9)
- Четвёртая цифра: 4 варианта (3, 5, 7, 9)
Теперь мы просто перемножаем количество вариантов для каждой позиции:
\[ 4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4 \]
Вычислим это:
\[ 4^4 = 256 \]
Таким образом, максимальное число уникальных абитуриентов, которые могут быть зарегистрированы с помощью данного кода, составляет 256.
