На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на…
На одной автостоянке было в 4 раза меньше машин, чем на другой. Когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, машин на стоянках стало поровну. Сколько машин было на каждой стоянке первоначально?
Давайте обозначим количество машин на первой стоянке как \( x \), а на второй стоянке — как \( 4x \) (так как на первой стоянке машин в 4 раза меньше, чем на второй).
Согласно условию, когда со второй стоянки на первую перевели 12 автомобилей, количество машин на обеих стоянках стало равным. Это можно выразить следующим образом:
На первой стоянке станется \( x + 12 \) машин, а на второй стоянке будет \( 4x - 12 \) машин. Мы можем приравнять их:
\[ x + 12 = 4x - 12 \]
Теперь решим это уравнение:
- Переносим \( x \) на правую сторону и \( -12 \) на левую:
\[ 12 + 12 = 4x - x \]
- Упрощаем:
\[ 24 = 3x \]
- Делим обе стороны на 3:
\[ x = 8 \]
Таким образом, на первой стоянке первоначально было \( 8 \) машин. На второй стоянке:
\[ 4x = 4 \cdot 8 = 32 \]
Итак, изначально на первой стоянке было 8 машин, а на второй — 32 машины.
