Вернувшись в лабораторию, студент Василий приступил к рутинной работе. Для определения плотности куба льда, он его взвесил и измерил длину ребра. В результате получил плотность…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим массу льда. Плотность льда равна 0,9 г/см³. Запишем формулу для вычисления массы: \[ m = \rho \cdot V \] где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность, \( V \) - объем.

2. Объем куба льда. Если мы обозначим длину ребра куба как \( a \), тогда объем куба можно записать как: \[ V_{леда} = a^3 \]

3. Масса льда: \[ m_{леда} = 0,9 \, \text{г/см}^3 \cdot a^3 \]

4. Теперь найдем массу, исходя из измеренной плотности куба льда с каплей. Плотность, согласно задаче, равна 1,5 г/см³: \[ m_{всего} = 1,5 \, \text{г/см}^3 \cdot V_{всего} \] Где \( V_{всего} = V_{леда} + V_{стекла} \).

5. Сравнение масс: Комплексная масса льда с каплей будет равна: \[ m_{всего} = m_{леда} + m_{стекла} \] Подставляя известные значения: \[ 1,5 \cdot V_{всего} = 0,9 \cdot a^3 + \rho_{стекла} \cdot V_{стекла} \] где \( V_{стекла} \) - объем стеклянной капли, плотность стекла равна 2,5 г/см³.

6. Подставим выражения: Мы знаем, что \( V_{всего} = a^3 + V_{стекла} \): \[ 1,5 \cdot (a^3 + V_{стекла}) = 0,9 \cdot a^3 + 2,5 \cdot V_{стекла} \]

7. Решим это уравнение для нахождения \( V_{стекла} \). Раскроем скобки: \[ 1,5 a^3 + 1,5 V_{стекла} = 0,9 a^3 + 2,5 V_{стекла} \] Переносим подобные члены: \[ 1,5 a^3 - 0,9 a^3 = 2,5 V_{стекла} - 1,5 V_{стекла} \] \[ 0,6 a^3 = 1 V_{стекла} \]

8. Таким образом, объем стеклянной капли можно выразить как: \[ V_{стекла} = 0,6 a^3 \]

Это значит, что объем стеклянной капли составляет 60% объема куба льда. Теперь, чтобы найти конкретное значение объема стеклянной капли, вам нужно знать размер ребра \( a \) куба.