Каждый студент получает электронный пропуск на котором зафиксированы следующие данные владельца: 1. личный код состоящий из 11 символов, где каждый взятый из 20 допустимых букв…

Чтобы определить объем памяти, необходимый для хранения дополнительных сведений о владельце пропуска, сначала нужно определить, сколько байт уже занимают остальные данные.

1. Личный код: Состоит из 11 символов, где каждый символ выбирается из 20 допустимых букв (латинские буквы) и 9 цифр (1-9). Таким образом, всего 29 возможных символов. Чтобы закодировать один символ, нужно определить, сколько бит потребуется.

   Для кодирования 29 символов необходимо достаточно бит, чтобы отобразить каждую из 29 возможных величин. Количество бит \( n \), необходимое для кодирования \( k \) значений, определяется неравенством: \[ 2^n \geq k \] Для \( k = 29 \):

   • \( 2^4 = 16 \) (недостаточно)
   • \( 2^5 = 32 \) (достаточно)

   Следовательно, для кодирования одного символа потребуется 5 бит. На 11 символов: \[ 11 \cdot 5 = 55 \text{ бит} \] Преобразуем в байты (1 байт = 8 бит): \[ \frac{55}{8} = 6.875 \text{ байт} \text{ (округляем до 7 байт)} \]

2. Номер группы: Номер группы — целое число от 1 до 11. Для кодирования чисел от 1 до 11 нужно также определить количество бит. Здесь, чтобы закодировать 11 значений:

   • \( 2^3 = 8 \) (недостаточно)
   • \( 2^4 = 16 \) (достаточно)

   Таким образом, для номера группы требуется 4 бит. В байтах: \[ \frac{4}{8} = 0.5 \text{ байт} \text{ (округляем до 1 байта)} \]

Теперь сложим объем, необходимый для хранения кода и номера группы: \[ 7 \text{ байт} + 1 \text{ байт} = 8 \text{ байт} \]

Общий размер пропуска составляет 12 байт, таким образом, для хранения дополнительных сведений: \[ 12 - 8 = 4 \text{ байта} \]

Таким образом, объем памяти, необходимый для хранения дополнительных сведений о владельце пропуска, составляет 4 байта.