Какой путь проходит свободно падающее тело в девятую и одиннадцатую секунду падения?
Когда тело падает свободно, оно движется под воздействием силы тяжести, и его движение описывается равномерно ускоренным движением. Ускорение свободного падения на поверхности Земли примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).
Чтобы определить путь, который проходит тело в определенные секунды падения (в данном случае в девятую и одиннадцатую секунду), можно использовать следующую формулу для расчета пути, который тело проходит за время \(t\):
\[ S = \frac{1}{2} g t^2 \]
Здесь \(S\) — это путь, \(g\) — ускорение свободного падения (не будем округлять, оставим \(9.8 \, \text{м/с}^2\)), а \(t\) — время в секундах.
Однако для расчета пути, пройденного в конкретный период времени (например, с 9-й по 10-ю секунду), нужно будет вычесть путь, пройденный за 9 секунд, из пути, пройденного за 10 секунд.
Расчитаем путь за 10 секунд: \[ S_{10} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (10)^2 = 490 \, \text{м} \]
Расчитаем путь за 9 секунд: \[ S_{9} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (9)^2 = 397.2 \, \text{м} \]
Теперь найдем путь, пройденный с 9-й по 10-ю секунду: \[ S_{\text{9-10}} = S_{10} - S_{9} = 490 - 397.2 = 92.8 \, \text{м} \]
Теперь повторим тот же процесс для 11-й секунды:
Расчитаем путь за 11 секунд: \[ S_{11} = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (11)^2 = 589.4 \, \text{м} \]
Чтобы найти путь с 10-й по 11-ю секунду: \[ S_{\text{10-11}} = S_{11} - S_{10} = 589.4 - 490 = 99.4 \, \text{м} \]
Таким образом, путь, пройденный свободно падающим телом в девятую секунду составляет \(92.8 \, \text{м}\), а в одиннадцатую секунду — \(99.4 \, \text{м}\). Если у вас есть другие вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
