Найдите корень уравнения \( 2^{x}=0,5 \). какая цифра получится в ответе

Для решения уравнения \( 2^{x}=0,5 \), мы можем применить логарифм по основанию 2 к обеим сторонам уравнения:

\[ \log_{2}(2^{x}) = \log_{2}(0,5) \]

Закон логарифмов позволяет нам вынести показатель степени из под логарифма:

\[ x \cdot \log_{2}(2) = \log_{2}(0,5) \]

Поскольку \(\log_{2}(2) = 1\), упрощаем уравнение:

\[ x = \log_{2}(0,5) \]

Чтобы вычислить значение \(\log_{2}(0,5)\), нам нужно найти число, возводя которое в степень 2, мы получим 0,5. Мы видим, что \(0,5 = \frac{1}{2}\), и таким образом, \(\log_{2}(0,5) = \log_{2}(\frac{1}{2})\).

Как мы знаем, \(\frac{1}{2}\) может быть записано в виде степени числа 2:

\[ \frac{1}{2} = 2^{-1} \]

Таким образом, \(\log_{2}(0,5) = \log_{2}(2^{-1}) = -1\).

Ответ: Корень уравнения \(2^{x}=0,5\) равен -1. Таким образом, в ответе получится цифра -1.