1/6+3/16+5/6+5/16

Давайте сложим дроби \( \frac{1}{6} + \frac{3}{16} + \frac{5}{6} + \frac{5}{16} \).

Для начала, давайте найдем общий знаменатель для всех дробей. Наименьший общий знаменатель (НОК) для 6 и 16 – это 48.

Теперь преобразуем каждую дробь так, чтобы знаменатель был 48:

1. \( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 8}{6 \times 8} = \frac{8}{48} \)
2. \( \frac{3}{16} = \frac{3 \times 3}{16 \times 3} = \frac{9}{48} \)
3. \( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 8}{6 \times 8} = \frac{40}{48} \)
4. \( \frac{5}{16} = \frac{5 \times 3}{16 \times 3} = \frac{15}{48} \)

Теперь мы можем сложить дроби:

\[ \frac{8}{48} + \frac{9}{48} + \frac{40}{48} + \frac{15}{48} = \frac{8 + 9 + 40 + 15}{48} = \frac{72}{48} \]

Теперь упростим дробь \( \frac{72}{48} \):

\[ \frac{72 ÷ 24}{48 ÷ 24} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, итоговый результат равен \( \frac{3}{2} \) или 1.5 в десятичной форме.