(a-b)/(5a+5b) и a²/(a²-b²) привести к общему знаменателю

Чтобы привести дроби \(\frac{a-b}{5a+5b}\) и \(\frac{a^2}{a^2-b^2}\) к общему знаменателю, сначала нужно определить наименьший общий знаменатель (НОЗ).

1. Перепишем дроби:

   Первая дробь: \[ \frac{a-b}{5(a+b)} \] (так как \(5a + 5b = 5(a + b)\)).

   Вторая дробь: \[ \frac{a^2}{(a-b)(a+b)} \] (так как \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\)).

2. Наименьший общий знаменатель (НОЗ): НОЗ для \(\frac{a-b}{5(a+b)}\) и \(\frac{a^2}{(a-b)(a+b)}\) будет: \[ 5(a-b)(a+b) \]

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: Для этого домножим числитель и знаменатель первой дроби на \((a-b)\): \[ \frac{(a-b)(a-b)}{5(a-b)(a+b)} = \frac{(a-b)^2}{5(a-b)(a+b)} \]

4. Приведем вторую дробь к общему знаменателю: Для этого домножим числитель и знаменатель второй дроби на \(5\): \[ \frac{5a^2}{5(a-b)(a+b)} = \frac{5a^2}{5(a-b)(a+b)} \]

5. Теперь объединяем обе дроби: Мы можем записать их как: \[ \frac{(a-b)^2 + 5a^2}{5(a-b)(a+b)} \]

Теперь у нас есть общая дробь с числителем \((a-b)^2 + 5a^2\) и знаменателем \(5(a-b)(a+b)\). Вы можете упростить числитель, если это возможно, но на данном этапе дроби успешно приведены к общему знаменателю.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!