"На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику…
"На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = x − 250 или совпадает с ней. "
Привет! Давай разберем это задание вместе.
Сначала, ты правильно прочитал текст задания, в котором говорится, что нужно найти количество точек, где касательная к функции f(x) параллельна прямой y = x - 250. Это значит, что нам нужно знать, в каких точках производная функции f'(x) равна 1 (потому что угловой коэффициент прямой y = x - 250 равен 1).
Из правильного решения видно, что мы ищем количество точек, где f'(x) = 1. На графике производной нужно найти, сколько раз он пересекает горизонтальную линию y = 1.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты написал, что "ученик не дал ответ на задание", что, в принципе, тоже можно считать неправильным ответом, так как задание требует нахождения числового ответа.
Правильный ответ - 3 точки. Это значит, что график производной f'(x) пересекается с линией y = 1 три раза. Следовательно, решение заключается в анализе графика производной.
Чтобы правильно решить подобные задачи в будущем, необходимо:
- Определить угловой коэффициент касательной (в данном случае он равен 1), и
- Найти, сколько раз график производной достигает этого значения.
Если что-то осталось непонятным, можешь спросить! Как тебе моё разъяснение? Поставь мне лайк или дизлайк!
