6 2/3 + 2 2/13

Чтобы сложить дробные числа 6 2/3 и 2 2/13, сначала преобразуем их в неправильные дроби.

1. Преобразуем 6 2/3:

   • Умножаем целую часть на знаменатель: 6 * 3 = 18.
   • Прибавляем числитель: 18 + 2 = 20.
   • Таким образом, 6 2/3 = 20/3.

2. Преобразуем 2 2/13:

   • Умножаем целую часть на знаменатель: 2 * 13 = 26.
   • Прибавляем числитель: 26 + 2 = 28.
   • Так что 2 2/13 = 28/13.

Теперь у нас есть две дроби: 20/3 и 28/13. Чтобы сложить их, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 13 - это 39.

Преобразуем обе дроби:

• Для 20/3: умножим числитель и знаменатель на 13: \[ 20/3 = (20 * 13)/(3 * 13) = 260/39. \]

• Для 28/13: умножим числитель и знаменатель на 3: \[ 28/13 = (28 * 3)/(13 * 3) = 84/39. \]

Теперь складываем дроби: \[ 260/39 + 84/39 = (260 + 84)/39 = 344/39. \]

Преобразуем 344/39 в смешанную дробь:

• Находим целую часть: 344 ÷ 39 = 8 (целая часть).
• Находим остаток: 344 - (39 * 8) = 344 - 312 = 32.

Таким образом, 344/39 = 8 32/39.

Ответ: 6 2/3 + 2 2/13 = 8 32/39.