Определи, какое количество килобайт содержит сообщение объёмом 4²¹ бит. В ответе введи показатель степени числа 2

Чтобы определить, сколько килобайт содержит сообщение объёмом 4²¹ бит, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем биты в байты. В каждом байте 8 бит: \[ 4^{21} \text{ бит} = \frac{4^{21}}{8} \text{ байт} = \frac{4^{21}}{2^3} \text{ байт} \]

2. Заметим, что \( 4 = 2^2 \), поэтому \( 4^{21} = (2^2)^{21} = 2^{42} \). Теперь подставим это значение в формулу: \[ \frac{4^{21}}{8} = \frac{2^{42}}{2^3} = 2^{42 - 3} = 2^{39} \text{ байт} \]

3. Теперь преобразуем байты в килобайты. В одном килобайте 1024 байт, что равняется \( 2^{10} \) байт: \[ \text{КБ} = \frac{2^{39}}{2^{10}} = 2^{39 - 10} = 2^{29} \text{ KB} \]

Таким образом, сообщение объёмом \( 4^{21} \) бит содержит \( 2^{29} \) килобайт.