Докажите что функция y=x³-3x²+2x-6 x²+2

Чтобы доказать, что функция \( y = \frac{x^3 - 3x^2 + 2x - 6}{x^2 + 2} \) определена, необходимо показать, что знаменатель данной функции не равен нулю для всех значений \( x \).

Рассмотрим знаменатель:

\[ x^2 + 2 \]

Заметим, что \( x^2 \) — это квадрат числа, который всегда больше или равен нулю (\( x^2 \geq 0 \)). Следовательно, добавляя 2, мы получаем:

\[ x^2 + 2 \geq 2 \]

Это означает, что \( x^2 + 2 \) всегда положительно и никогда не может быть равно нулю. Таким образом, функция \( y \) будет определена для всех значений \( x \).

Итак, мы доказали, что функция \( y = \frac{x^3 - 3x^2 + 2x - 6}{x^2 + 2} \) определена для всех \( x \).