5x²-2x-3=0

Чтобы решить квадратное уравнение \(5x^2 - 2x - 3 = 0\), мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где \(a\), \(b\) и \(c\) — это коэффициенты уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).

В нашем случае:

• \(a = 5\)
• \(b = -2\)
• \(c = -3\)

Сначала найдём дискриминант \(D\):

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти \(x\):

\[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 5} = \frac{2 \pm 8}{10} \]

Это даёт нам два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{2 + 8}{10} = \frac{10}{10} = 1\)
2. \(x_2 = \frac{2 - 8}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6\)

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 - 2x - 3 = 0\) равны:

\[ x_1 = 1 \quad \text{и} \quad x_2 = -0.6 \]

Если возникнут дополнительные вопросы или потребуется помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать!