два лифта - скоростной и обычный - одновременно приходят в движение в течение 2 с двинуться равноускоренно, после чего строго соблюдают набранную скорость. На сколько через 10 с…

Для решения данной задачи начнем с расчета расстояний, пройденных лифтами за 10 секунд.

1. Ускорение:

   • У обычного лифта ускорение \( a_1 = 1 \, \text{м/с}^2 \).
   • У скоростного лифта ускорение \( a_2 = 3 \times a_1 = 3 \, \text{м/с}^2 \).

2. Расчет скорости после 2 секунд: Для обоих лифтов, поскольку они начинают движение с нулевой скорости и двигаются равномерно с постоянным ускорением, скорость после 2 секунд можно найти по формуле: \[ v = a \cdot t \]

   • Скорость обычного лифта после 2 секунд: \[ v_1 = 1 \cdot 2 = 2 \, \text{м/с} \]
   • Скорость скоростного лифта после 2 секунд: \[ v_2 = 3 \cdot 2 = 6 \, \text{м/с} \]

3. Расчет пройденного расстояния за первые 2 секунды: Расстояние, пройденное лифтами за первых 2 секунды: \[ s = \frac{1}{2} a t^2 \]

   • Для обычного лифта: \[ s_1 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 4 = 2 \, \text{м} \]
   • Для скоростного лифта: \[ s_2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6 \, \text{м} \]

4. Расчет расстояния во время постоянного движения: Теперь рассчитаем расстояние, пройденное лифтами за оставшиеся 8 секунд (с 2 до 10 секунд), используя просто скорость:

   • Расстояние для обычного лифта за 8 секунд: \[ s_1' = v_1 \cdot t = 2 \cdot 8 = 16 \, \text{м} \]
   • Расстояние для скоростного лифта за 8 секунд: \[ s_2' = v_2 \cdot t = 6 \cdot 8 = 48 \, \text{м} \]

5. Общее расстояние, пройденное лифтами:

   • Общее расстояние для обычного лифта: \[ S_1 = s_1 + s_1' = 2 + 16 = 18 \, \text{м} \]
   • Общее расстояние для скоростного лифта: \[ S_2 = s_2 + s_2' = 6 + 48 = 54 \, \text{м} \]

6. Разница в высоте между лифтами: Чтобы найти на сколько выше окажутся пассажиры в скоростном лифте по сравнению с обычным: \[ \Delta S = S_2 - S_1 = 54 - 18 = 36 \, \text{м} \]

Таким образом, пассажиры в скоростном лифте окажутся выше на 36 метров по сравнению с пассажирами в обычном лифте через 10 секунд.