" Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3x2+8x−2. Найдите абсциссу точки касания. "
Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задания: Нужно найти абсциссу точки касания, где прямая \(y = 38x - 28\) параллельна касательной к графику функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\).
Правильное решение:
- Чтобы найти угловой коэффициент касательной, мы берем производную функции \(y = 3x^2 + 8x - 2\): \[ y' = 6x + 8. \]
- Угловой коэффициент касательной в некоторой точке \(x_0\) будет равен \(6x_0 + 8\).
- Из условия, угловой коэффициент прямой равен 38, то есть: \[ 6x_0 + 8 = 38. \]
- Решаем уравнение: \[ 6x_0 = 38 - 8, \] \[ 6x_0 = 30 \implies x_0 = 5. \]
Сравнение твоего ответа с правильным: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является решением задачи, и это было, видимо, не совсем корректно.
Почему ответ 5: Согласно правильному решению, мы определяем касательную к функции и сравниваем её угловой коэффициент с угловым коэффициентом данной прямой. Отсюда, чтобы найти точку касания, мы просто решаем уравнение, что и приводит нас к ответу \(x_0 = 5\).
Так что, в общем, твоя задача состояла в том, чтобы найти производную и решить уравнение, основанное на равенстве угловых коэффициентов. Но не переживай, такой ошибки все могут допустить, главное учиться на них!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
