5 6/39+4 7/78

Чтобы сложить дроби, нужно сначала привести их к общему знаменателю. Давайте разберем ваш пример: \(5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 5 \frac{6}{39} = \frac{5 \times 39 + 6}{39} = \frac{195 + 6}{39} = \frac{201}{39} \] \[ 4 \frac{7}{78} = \frac{4 \times 78 + 7}{78} = \frac{312 + 7}{78} = \frac{319}{78} \]

2. Найдем общий знаменатель для дробей \(39\) и \(78\). Знаменатель \(78\) подходит, так как является кратным \(39\).

3. Приведем первую дробь к общему знаменателю: \[ \frac{201}{39} = \frac{201 \times 2}{39 \times 2} = \frac{402}{78} \]

4. Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{402}{78} + \frac{319}{78} = \frac{402 + 319}{78} = \frac{721}{78} \]

5. Преобразуем неправильную дробь \( \frac{721}{78} \) в смешанное число: \[ 721 \div 78 = 9 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 721 - (78 \times 9) = 721 - 702 = 19 \] Таким образом, мы имеем: \[ \frac{721}{78} = 9 \frac{19}{78} \]

В итоге, сумма \(5 \frac{6}{39} + 4 \frac{7}{78} = 9 \frac{19}{78}\).