7,8:2 3/5=4 1/2:y

Чтобы решить уравнение \(7,8 : 2 \frac{3}{5} = 4 \frac{1}{2} : y\), сначала упростим каждую часть уравнения.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \(2 \frac{3}{5}\) можно выразить как \(\frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5}\).
   • \(4 \frac{1}{2}\) можно выразить как \(\frac{4 \times 2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2}\).

Теперь у нас есть: \[ 7,8 : \frac{13}{5} = \frac{9}{2} : y \]

2. Упростим левую часть уравнения: \[ 7,8 \div \frac{13}{5} = 7,8 \times \frac{5}{13} = \frac{7,8 \times 5}{13} = \frac{39}{13} = 3 \] (заметим, что \(7,8 \times 5 = 39\), а затем делим на \(13\)).

Теперь у нас получается уравнение: \[ 3 = \frac{9}{2} : y \]

3. Теперь разберёмся с правой частью: \[ \frac{9}{2} : y = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{y} = \frac{9}{2y} \]

Так мы получаем: \[ 3 = \frac{9}{2y} \]

4. Умножим обе стороны уравнения на \(2y\) для избавления от дроби: \[ 3 \cdot 2y = 9 \] \[ 6y = 9 \]

5. Теперь разделим обе стороны на 6: \[ y = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, мы пришли к ответу: \[ y = \frac{3}{2} \text{ или } 1 \frac{1}{2} \]

Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, дайте знать!