человек стоит в 10м от здания он будет бежать с ускорением 2м/с на протяжении 15 секунд.Найдите расстояние которое он пробежал от здания до конечного положения
Чтобы найти расстояние, преодолеваемое человеком, который начинает бежать с ускорением, нам нужно использовать формулу движения с постоянным ускорением. В данном случае, начальная скорость человека равна 0, ускорение составляет 2 м/с², а время движения — 15 секунд.
Формула для расчета расстояния при равномерном ускорении выглядит следующим образом:
\[ S = V_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]
где:
- \( S \) — расстояние,
- \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае 0 м/с),
- \( t \) — время (15 секунд),
- \( a \) — ускорение (2 м/с²).
Подставим известные значения в формулу:
- Начальная скорость \( V_0 = 0 \) м/с.
- Ускорение \( a = 2 \) м/с².
- Время \( t = 15 \) секунд.
Теперь подставим значения в формулу:
\[ S = 0 \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (15)^2 \]
Поскольку начальная скорость равна нулю, первый множитель будет равен нулю. Таким образом:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 225 \]
\[ S = 1 \cdot 225 \]
\[ S = 225 \, \text{м} \]
Теперь нужно добавить расстояние от здания до начальной точки, которое составляет 10 метров:
Общая дистанция от здания до конечного положения:
\[ S_{total} = 10 + 225 \]
\[ S_{total} = 235 \, \text{м} \]
Таким образом, расстояние, которое человек пробежал от здания до конечного положения, составляет 235 метров.
