замени частное 48x³y⁴ : 30x⁴y³ на дробь и сократи еë

Чтобы заменить частное \( \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} \) на дробь и сократить ее, следуем следующим шагам:

1. Запишем дробь: \[ \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} \]

2. Сократим коэффициенты: Находим наибольший общий делитель (НОД) чисел 48 и 30. НОД(48, 30) = 6. Тогда: \[ \frac{48}{30} = \frac{48 \div 6}{30 \div 6} = \frac{8}{5} \]

3. Сократим переменные:

   • Для \( x^3 \) и \( x^4 \): \[ \frac{x^3}{x^4} = \frac{1}{x^{4-3}} = \frac{1}{x} \]
   • Для \( y^4 \) и \( y^3 \): \[ \frac{y^4}{y^3} = \frac{y^{4-3}}{1} = y \]

4. Соберем все вместе: Теперь подставляем упрощенные части обратно в дробь: \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{y}{x} = \frac{8y}{5x} \]

Таким образом, сокращенная форма дроби \( \frac{48x^3y^4}{30x^4y^3} \) равна: \[ \frac{8y}{5x} \]