Соня и Тоня покупали одинаковые ластики и одинаковые карандаши. Соня купила 10 ластиков и 3, карандаша, а Тоня - 6 ластиков и 7 карандашей. При этом Тоня заплатила за покупку на 48 руб. больше, чем Соня. На сколько рублей ластик дешевле карандаша?

Пусть цена одного ластика равна \( x \) рублей, а цена одного карандаша равна \( y \) рублей.

Соня купила 10 ластиков и 3 карандаша, поэтому стоимость её покупки можно записать так: \[ 10x + 3y. \]

Тоня купила 6 ластиков и 7 карандашей, и её стоимость будет: \[ 6x + 7y. \]

Из условий задачи известно, что Тоня заплатила на 48 рублей больше, чем Соня: \[ 6x + 7y = 10x + 3y + 48. \]

Теперь упростим это уравнение. Переносим все члены с \( x \) и \( y \) в одну сторону: \[ 6x + 7y - 10x - 3y = 48. \] \[ -4x + 4y = 48. \]

Упростим уравнение, разделив его на 4: \[ -x + y = 12. \] Отсюда можно выразить \( y \): \[ y = x + 12. \]

Теперь мы знаем стоимость карандаша через стоимость ластика. Чтобы найти разницу между ценами ластика и карандаша, подставим выражение для \( y \) обратно в формулу. Разница будет: \[ y - x = 12. \]

Следовательно, ластик дешевле карандаша на 12 рублей.