. В двух грузовых машинах было поровну песка. Когда из первой машины выгрузили 5 т угля, а из второго - 7 т, то в первой машине осталось в 3 раз больше песка, чем во второй.…

Давайте обозначим количество песка в каждой машине в начале как \( x \) тонн. Так как в обеих машинах было поровну песка, в первой и во второй машине изначально было по \( x \) тонн песка.

После выгрузки:

• Из первой машины выгрузили 5 тонн угля, но это не влияет на количество песка, поэтому в первой машине остался \( x \) тонн песка.
• Из второй машины выгрузили 7 тонн, и в этой машине тоже осталось \( x \) тонн песка.

Однако, по условию задачи, после выгрузки в первой машине осталось в 3 раза больше песка, чем во второй. Поэтому, можно записать уравнение:

\[ x = 3(x - 7) \]

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

\[ x = 3x - 21 \]

2. Переносим \( 3x \) на левую сторону:

\[ x - 3x = -21 \]

3. Упрощаем:

\[ -2x = -21 \]

4. Делим обе стороны на -2:

\[ x = \frac{21}{2} = 10.5 \]

Это означает, что в начале в каждой машине было по 10.5 тонн песка.

Таким образом, в каждой грузовой машине изначально было 10.5 тонн песка.