Сократи дробь t²+4t+4/t²-4

Чтобы сократить дробь \(\frac{t^2 + 4t + 4}{t^2 - 4}\), начнем с факторизации числителя и знаменателя.

1. Факторизация числителя: \[ t^2 + 4t + 4 = (t + 2)^2 \]

2. Факторизация знаменателя: \[ t^2 - 4 = (t - 2)(t + 2) \]

Теперь мы можем переписать дробь в виде: \[ \frac{(t + 2)^2}{(t - 2)(t + 2)} \]

Теперь, замечая, что \((t + 2)\) присутствует как в числителе, так и в знаменателе, мы можем сократить его: \[ \frac{(t + 2)}{(t - 2)} \]

Таким образом, окончательный результат сокращенной дроби: \[ \frac{t + 2}{t - 2} \]

Не забудьте, что \(t \neq -2\) и \(t \neq 2\), чтобы избегать деления на ноль. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!