v=20 км/ч v2=40км/ч s2=3s1 vср=?

Чтобы найти среднюю скорость \( v_{ср} \), необходимо понимать, что средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние \( S \) деленное на общее время \( t \).

Имеем две скорости:

• \( v_1 = 20 \) км/ч
• \( v_2 = 40 \) км/ч

По условию задачи, расстояние \( S_2 \) вторая часть пути в 3 раза больше первой, то есть:

• \( S_1 = S \)
• \( S_2 = 3S \)

Общее расстояние \( S_{общ} \):

\[ S_{общ} = S_1 + S_2 = S + 3S = 4S \]

Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути. Время \( t_1 \) для первой части пути:

\[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{S}{20} \]

Время \( t_2 \) для второй части пути:

\[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{3S}{40} \]

Теперь найдем общее время \( t_{общ} \):

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 = \frac{S}{20} + \frac{3S}{40} \]

Для упрощения приведем к общему знаменателю (20 и 40), этот знаменатель равен 40:

\[ t_{общ} = \frac{2S}{40} + \frac{3S}{40} = \frac{5S}{40} = \frac{S}{8} \]

Теперь подставим найденные значения в формулу средней скорости:

\[ v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{4S}{\frac{S}{8}} = 4S \cdot \frac{8}{S} = 32 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость \( v_{ср} = 32 \) км/ч.