Соня и Тоня покупали одинаковые ластики и одинаковые карандаши. Соня купила 10 ластиков и 3, карандаша, а Тоня - 6 ластиков и 7 карандашей. При этом Тоня заплатила за покупку на…
Соня и Тоня покупали одинаковые ластики и одинаковые карандаши. Соня купила 10 ластиков и 3, карандаша, а Тоня - 6 ластиков и 7 карандашей. При этом Тоня заплатила за покупку на 48 руб. больше, чем Соня. На сколько рублей ластик дешевле
Давайте сначала обозначим цену ластика как \(x\) рублей, а цену карандаша как \(y\) рублей. Теперь у нас есть информация о покупках Сони и Тони:
Соня купила 10 ластиков и 3 карандаша. Общая стоимость её покупки будет:
\(10x + 3y\).Тоня купила 6 ластиков и 7 карандашей. Общая стоимость её покупки будет:
\(6x + 7y\).
Согласно условию, Тоня заплатила на 48 рублей больше, чем Соня. Это можно записать как:
\((6x + 7y) - (10x + 3y) = 48\).
Упростим это уравнение:
\[
6x + 7y - 10x - 3y = 48
\]
\[
-4x + 4y = 48
\]
\[
4y - 4x = 48
\]
\[
y - x = 12
\]
Таким образом, мы получили, что цена карандаша на 12 рублей больше, чем цена ластика: \(y = x + 12\).
Теперь мы можем найти величину, на сколько рублей ластик дешевле карандаша. Это значение равно \(12\) рублей.
Ответ: Ластик дешевле карандаша на 12 рублей.
