начальная скорость 72км/ч конечная скорость 36км/ч ускорение 20м/с время 4с найти путь?
Чтобы найти путь, пройденный объектом, можно использовать формулу для расчета пути при равномерном ускорении:
\[ S = V_0 \cdot t + \frac{a \cdot t^2}{2} \]
где:
- \( S \) — путь,
- \( V_0 \) — начальная скорость,
- \( a \) — ускорение,
- \( t \) — время.
Сначала нужно привести начальную скорость из километров в час в метры в секунду: \[ V_0 = 72 \text{ км/ч} = \frac{72 \cdot 1000}{3600} \text{ м/с} = 20 \text{ м/с} \]
Теперь можем подставить известные значения в формулу. У нас:
- \( V_0 = 20 \text{ м/с} \)
- \( a = -20 \text{ м/с}^2 \) (ускорение отрицательное, так как скорость уменьшается)
- \( t = 4 \text{ с} \)
Теперь можно подставить эти значения в формулу:
\[ S = 20 \cdot 4 + \frac{-20 \cdot (4)^2}{2} \]
Сначала расчитаем каждый компонент:
\[ S = 80 + \frac{-20 \cdot 16}{2} \] \[ = 80 - 160 \] \[ = -80 \text{ м} \]
Так как путь не может быть отрицательным, это означает, что объект остановился до конца времени, и нужно учитывать прирост пути до полной остановки. Для этого можно также использовать другую формулу:
\[ S = \frac{V_0 + V}{2} \cdot t \]
где \( V \) — конечная скорость. Подставив сюда:
- Конечная скорость \( V = 36 \text{ км/ч} = 10 \text{ м/с} \)
- Теперь подставим значения:
\[ S = \frac{20 + 10}{2} \cdot 4 = \frac{30}{2} \cdot 4 = 15 \cdot 4 = 60 \text{ м} \]
Таким образом, путь, пройденный объектом, составляет 60 метров.
