в 5 б классе из 27 учащихся 3 получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем 4 и в 2 раза меньше чем 5 . сколько учащихся получили 3,4 и 5 за контрольную работу

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть 27 учащихся в классе. Обозначим количество учащихся, которые получили 3 балла, как \(x\), количество учащихся, которые получили 4 балла, как \(y\), и количество учащихся, которые получили 5 баллов, как \(z\).

Из условия задачи мы знаем следующие вещи:

1. \(x + y + z = 27\) (это общее количество учащихся).
2. \(x = \frac{1}{6}y\) (количество учащихся, получивших 3, в 6 раз меньше тех, кто получил 4).
3. \(x = \frac{1}{2}z\) (количество учащихся, получивших 3, в 2 раза меньше тех, кто получил 5).

Теперь можем выразить \(y\) и \(z\) через \(x\):

1. Если \(x = \frac{1}{6}y\), тогда \(y = 6x\).
2. Если \(x = \frac{1}{2}z\), тогда \(z = 2x\).

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

\[ x + 6x + 2x = 27 \] \[ 9x = 27 \] \[ x = \frac{27}{9} = 3 \]

Теперь подставим значение \(x\) обратно, чтобы найти \(y\) и \(z\):

• \(y = 6x = 6 \cdot 3 = 18\)
• \(z = 2x = 2 \cdot 3 = 6\)

Теперь у нас есть количество учащихся, получивших разные оценки:

• Ученики, получившие 3 балла: \(3\)
• Ученики, получившие 4 балла: \(18\)
• Ученики, получившие 5 баллов: \(6\)

Итак, ответ на задачу:

• 3 ученика получили 3,
• 18 учеников получили 4,
• 6 учеников получили 5.