корень из 82в2 - 18в2

Чтобы решить выражение \( \sqrt{82b^2 - 18b^2} \), начнем с упрощения подкоренного выражения.

1. Сначала мы объединим подобные слагаемые внутри корня: \[ 82b^2 - 18b^2 = (82 - 18)b^2 = 64b^2. \]

2. Теперь мы можем заменить подкоренное выражение: \[ \sqrt{64b^2}. \]

3. Извлечение квадратного корня из произведения дает нам: \[ \sqrt{64} \cdot \sqrt{b^2}. \]

4. Зная, что \(\sqrt{64} = 8\) и \(\sqrt{b^2} = |b|\) (поскольку корень из квадрата переменной — это абсолютное значение): \[ \sqrt{64b^2} = 8|b|. \]

Таким образом, окончательный результат равен: \[ \sqrt{82b^2 - 18b^2} = 8|b|. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то еще осветить, не стесняйтесь спрашивать!